U podstaw pierwszej wyprawy naokoło świata również leżała pomyłka. Magelan, żeglarz portugalski, który zdradził ojczyznę i wstąpił do służby hiszpańskiej, sądził, że Wyspy Korzenne leżą po stronie hiszpańskiej. Twierdzenie to było punktem wyjścia ekspedycji, finansowanej przez rząd Kastylii, a chociaż okazało się jeszcze jednym więcej błędem geograficznym, to przecież dzięki niema wiedza o świecie została znacznie rozszerzona. Zakończył się okres szukania Indii w kierunku zachodnim, w sposób niezbity stwierdzono, że Ameryka jest odrębnym kontynentem. Dla polityki kolonialnej Hiszpanii powstawała stąd zupełnie nowa orientacja. Zaczynała się doba systematycznej kolonizacji.

Jak olbrzymią, determinującą losy całego narodu rolę grać może pozorny przypadek, najlepsze świadectwo daje historia upadku dwu potężnych, o wysokiej kulturze materialnej państw indiańskich, Azteków w Meksyku i Inków w Peru.

Aztecy byli przybyszami z północy, którzy podbiwszy pierwotną ludność toltecką, stworzyli silną organizację państwową, wprowadzając wraz ze swą cywilizacją i kult nowych bogów. Istniała jednak przepowiednia, że pewnego dnia powróci ze wschodu prastary bóg światła Quetzalcouatl i odzyska stracone na rzecz azteckich bóstw władztwo. Miał on przybyć w orszaku lśniących istot nieziemskich, z lotoskrzydłymi czworonogami o rozwianych grzywach i oddechu buchającym kłębami z nozdrzy. Ci biali brodaci jeźdźcy w ręku dzierżyć mieli grzmot i błyskawicę. Kiedy więc w roku 1519 wylądował w Meksyku Cortez, stara legenda zdawała się stawać ciałem. Biali, brodaci, ze wschodu, na rączych koniach, z bronią palną, nawet hełmy Hiszpanów były zupełnie podobne do hełmów przodków Azteków, przechowywanych w świątyni boga wojny. Tak, nie mogło być żadnej wątpliwości. I zarówno Toltecy jak i Aztecy uwierzyli, że przepowiednia się spełnia, przy czym Toltecy poczęli gromadnie przechodzić do Hiszpanów, widząc w nich potomków swych bogów. Tylko dzięki temu udaje się garstce Hiszpanów podbić potężne państwo Montezumy.

Podobnie i w Peru żyła w tradycji przepowiednia, że kiedyś ze wschodu przybędą biali bogowie, a dzień ten stanie się końcem imperium Inki. W dodatku w roku 1532 pojawiały się nad Peru liczne komety, a zbiory wypadły bardzo źle, co mędrcy i wróżbici wykładali jako zbliżający się dzień nieuchronnej zagłady. Temu zbiegowi okoliczności przypisać należy to, że 171 Hiszpanów pod wodzą Pizarra w ciągu jednego dnia rozbija 30-tysięczną armię i bierze do niewoli króla-słońce, bez strat własnych, stając się panami olbrzymiego kraju.

Zapewne i państwo Chibcha w dzisiejszym Ekwadorze nie uległoby tak rychło, gdyby nie przypadkowy wybuch w czasie walki wulkanu Cotopaxi (w r. 1533), co rozprzęgło zupełnie siłę oporu Indian, gdyż według starego podania miało oznaczać niechybny upadek państwa.

Szaleńczej, desperackiej wprost odwadze conquistadorów i w Meksyku, i w Peru, i w Ekwadorze przychodził w sukurs zawsze przypadek. Potęga zabobonu załamywała w Indianach wolę, podkopywała ducha i zniewalała do rezygnacji wobec przeznaczenia. Tylko dlatego zuchwalstwo tak łatwo było uwieńczone powodzeniem.

Ale na zakończenie powróćmy raz jeszcze do układu w Tordesillas. Linia demarkacyjna przecinała akurat deltę Amazonki; dlatego właśnie ani Hiszpania, ani Portugalia nie miały ochoty angażować się w tej części Ameryki, gdyż brak dokładnych pomiarów geograficznych czynił niepewną przynależność jej do jednego lub drugiego kraju.

Tej oto okoliczności zawdzięcza Francja, Holandia i Anglia fakt posiadania jedynych dzisiaj w Ameryce Południowej kolonii europejskich.

Tak więc w historii odkryć i podboju Ameryki pomyłka i przypadek wielką grają rolę. Mylne obliczenia wyznaczają marszrutę wypraw. Błędne wnioski i domniemania dają wyniki, których polityczne znaczenie po wiekach całych ciąży jeszcze nad historią świata. W ciszy gabinetu papieskiego kreślona linia zadecyduje o przyszłości politycznej Nowego Świata, podzieli Amerykę na część hiszpańską i portugalską, a błędne interpretacje geograficzne odnośnie tej linii na północy umożliwią powstanie kolonii angielskich i sprawią, że Północna Ameryka jest dzisiaj domeną anglosaską. Tak oto w następstwie fałszywych poglądów kartografów i kosmografów w. XVI, zaniedbane przez Hiszpanię i Portugalię jako wówczas na peryferiach ekonomiki światowej leżąca kraina, powstały anglosaskie Stany Zjednoczone.