Ustaliwszy zasadę kontroli równoczesności przytoczymy następujący incydent:

Czytamy w dzienniku notatkę pt. Dziwny przypadek: „Wczoraj podczas burzy uderzyły równocześnie dwa pioruny w końcowe punkty mostu średnicowego w Warszawie.“

Co to znaczy?

Widocznie reporter stał w tym czasie na samym środku mostu i widział oba błyski równocześnie. Zdarzyło się, że w tym samym czasie przejeżdżał pociąg w kierunku głównego dworca, równie długi jak sam most. W środkowym oknie pociągu stał jakiś odważny pasażer i widział całkiem wyraźnie, dwa błyski. Najpierw od strony Warszawy, ku któremu wraz z pociągiem zdążał, potem od strony Pragi, od którego się oddalał, i ma zupełne prawo do twierdzenia, że pioruny nie uderzyły równocześnie, gdyż znajdował się w jednakowej od nich odległości, a zauważył je w krótkim odstępie czasowym. Gdyby w tym czasie szedł drugi pociąg w kierunku Pragi, jego środkowy pasażer również zaprzeczyłby równoczesności piorunów, z tą różnicą, że pierwszeństwo w czasie oddałby stronie praskiej.

Który z tych trzech ma słuszność?

Gdyby Ziemia trwała w spoczynku, bez wątpienia reporter, ale ponieważ Ziemia, podobnie jak pociągi, była w ruchu, rację mają wszyscy trzej. Równoczesność okazuje się pojęciem względnym, to, co jest równoczesne dla obserwatorów, znajdujących się na moście, nie jest równoczesne dla pasażerów pociągu i odwrotnie. Teraz wyjaśnia się tajemnica dziwnych wyników pomiaru światła na ruchomym pociągu. Po prostu zegarki obu eksperymentatorów przestały wskazywać równocześnie tę samą godzinę. Zegarek mierniczego na ostatnim
wagonie wprawiony w ruch wraz z pociągiem począł się śpieszyć wskutek czego wysłany wcześniej sygnał nadrobił czas, stracony na doścignięcia umykającego parowozu.

Aby uprzystępnić czytelnikom zrozumienie tego bądź co bądź niecodziennego zjawiska, przytoczymy jeszcze jeden przykład.

Na bocznej ścianie wagonu w samym środku pociągu umieszczamy zegar o dwóch tarczach, taki, jaki widujemy na kolejowych peronach. Maszynista wsiada na parowóz, a konduktor do ostatniego wagonu, regulują swoje zegarki według zegara środkowego i są pewni, że ich czasomierze wskazują równocześnie te same godziny. Wprawdzie ich zegarki będą się cokolwiek spóźniały w stosunku do zegara środkowego, a to skutkiem skończonej prędkości światła, ale to jest rzecz zrozumiała. Patrząc na jakikolwiek przedmiot, widzimy, „jaki on był“, a nie, „jaki on jest“, gdyż światło potrzebuje pewnego czasu, by dostać się do naszych oczu, ale w naszym przypadku spóźnienia obu zegarków będą równe i równoczesność zapewniona

Pociąg rusza i jest w pełnym biegu. Obaj funkcjonariusze spoglądają na zegar środkowy i ze zdziwieniem konstatują, że zegarek maszynisty wskazuje wcześniejszą godzinę, a konduktora późniejszą, co z punktu widzenia obserwatora spoza pociągu jest zrozumiałe, gdyż światło odbite od wskazówek zegara środkowego idzie dłużej do oczu maszynisty, który przed nim umyka. Wobec tego maszynista cofa wskazówkę swego zegarka, a konduktor posuwa ją naprzód, by oba wskazywały tę samą godzinę, co środkowy.

Wynik identyczny, jak w przypadku na moście.

Zdawałoby się, że względność równoczesności zjawisk nie ma większego znaczenia. Tak nie jest. Wszelkie pomiary zjawisk, rozgrywających się na ciele ruchomym, a dokonywane zewnątrz tego ciała, wymagają równoczesności.

Np. pasażerowie w jadącym po moście pociągu zamierzają dokonać pomiaru długości mostu, nie znając prędkości pociągu. W tym celu tworzą łańcuch wzdłuż całego pociągu. Czy dwóm z nich uda się nakreślić dwie kreski równocześnie w chwili przejazdu obok dwóch końców mostu, naturalnie krótszego od długości pociągu? Przedtem jednak muszą uregulować swe zegarki. Z poprzedniego wiemy, że w takim razie zegarek pasażera, znajdującego się dalej od parowozu, będzie wskazywał późniejszą godzinę, i że stanowiska człowieka z zewnątrz kreślenie kresek nie odbędzie się równocześnie. Najpierw nakreśli kreskę pasażer w tylnym wagonie, potem pociąg przebiegnie pewną drogę, zanim zostanie nakreślony znak przez przedniego pasażera. W rezultacie odległość kresek będzie mniejsza od długości mostu.

Innymi słowy: długość mostu, przelatującego

przed oczyma pasażerów, którzy go mierzą, jest mniejsza niż długość mostu, którego pomiaru dokonuje mierniczy w spoczynku. Poruszające się ciało doznaje skrócenia z punktu widzenia obserwatorów, względem których się porusza. Podobnie pociąg skraca się ze stanowiska widza z zewnątrz.

Ilościowo jest to skrócenie Lorentza, ale Einstein wyjaśnia je w sposób prostszy i, co ważniejsza, wiodący do ciekawych konsekwencji.

Ponieważ prędkość światła, przelatującego wzdłuż pociągu, jest taka sama, jak gdyby, pociąg był w spoczynku, a pociąg się skraca, ilość jednostek czasu przelotu musi ulec redukcji, czyli pojedyncza jednostka staje się dłuższa. Wniosek zaprawdę nieoczekiwany: sekunda w pociągu nie jest równa sekundzie poza pociągiem… trwa dłużej.